Question

x,y∈R+ 且lgx+lgy=1,求x+2y的最小值

Answer 1

∵lgx+lgy=lg（xy）=1,

∴xy=10

x+2y≥2√（x*2y）=2√20=4√5（x,y＞0）

即x+2y的最小值为4√5.