Question

已知函数y=1-1/x的图像是曲线c,过点p（1,4）做曲线c的切线,求切线的方程

Answer 1

y'=1/x^2

过点P的切线,切点为（a,1-1/a),斜率为：1/a^2

切线为：y=1/a^2 (x-1)+4

将切点代入得：1-1/a=1/a^2*(a-1)+4

去分母得：a^2-a=a-1+4a^2

得：3a^2+2a-1=0

(3a -1)(a+1)=0

得：a=1/3或-1

因此有两条切线：

y=9(x-1)+4=9x-5

及y=(x-1)+4=x+3