Question

如图,在三角形ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D,交AC于E,且BD=EC,试判断三角形ABC的形状,并给予证明.给

Answer 1

△ABC是等腰三角形,

连接OD,OE．

∵在△BOD和△COE中,

OD＝OE

OB＝OC

BD＝CE

,

∴△BOD≌△COE（SSS）,

∴∠B=∠C,

∴AB=AC,

∴△ABC为等腰三角形．