Question

（1）数列{An^2}为等比数列是数列{An}为等比数列的什么条件

Answer 1

因为An^2>0,所以An^2的公比为正,是q^2

则An^2/A(n-1)^2=q^2

An/A(n-1)=±q

所以An也是等比数列

若An是等比数列

则An/A(n-1)=q,q不等于0

则An^2/A(n-1)^2=q^2

所以An^2也是等比数列

所以是充要条件

若q>1

假设最短边是a,则三边是a,aq,aq^2,

三角形两边之和大于第三边

所以只要较短两边大于第三边即可

所以a+aq>aq^2

q^2-q-11

所以1