∵OC^2=AC*BC
∵AC^2 +BC^2=AB^2=4OC^2
联立方程
4OC^2=4AC*BC
AC^2+BC^2=4 AC*BC
AC^2+BC^2-4 AC*BC=0
∴AC=（2+√3）BC
或 =（2－√3）BC
令（1)BC=X ,AC=（2+√3）X,AB=(√2+ √6)X
(2)BC=X AC=（2－√3）X AB=(√6－√2)X
∴∠ABC＝arcsin（（2+√3）/(√2+ √6)） =15°
∠ABC= arcsin（（2－√3）/(√6－ √2)）=75°
答：角ABC的度数为15°或75°