解题思路：连接OC，由直径AB平分弦CD，根据垂径定理得出AB与CD垂直，由AP：PB=1：5，设AP=k，PB=5k，进而表示出直径AB=6k，可得半径为3k，再由OA-AP=OP表示出OP，设半径OC=r，用r表示出OP，又P为CD的中点，由CD求出CP的长，在直角三角形OPC中，根据勾股定理列出关于r的方程，求出方程的解即可得到半径r的值．
连接CO，设圆的半径为r，∵直径AB平分弦CD，∴AB垂直CD，…（2分）∵AP：PB=1：5，∴设AP=k，PB=5k，则有AB=AP+PB=6k，∴OA=3k，PO=OA-AP=3k-k=2k，∴PO=23OA=23r，…（3分）∴r2=52+（23r）2，整理得：r2=45，解得...
点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．
考点点评： 此题考查了垂径定理，勾股定理，以及比例的性质，解题的关键是根据线段的加减，用r表示出OP，利用勾股定理解决问题．