Question

在△ABC中,点D是AB边上一点,且BD=CD,若AC=BC=AD.则图形中有多少个等腰三角形,并求出角A的度数

Answer 1

1、等腰三角形有：△BCD,△ABC、△ACD

2、∵AC=BC

∴∠A=∠B

∵BD=CD

∴∠B=∠DCB

∵AC=AD

∴∠ADC=∠ACD

∵∠ADC=∠B+∠DCB=2∠B=2∠A

∴∠ACD=∠ADC=2∠B=2∠A

∴在△ACD中

∠A+∠ACD+∠ADC=180°

即∠A+2∠A+2∠A=180°

5∠A=180°

∠A=36°