解题思路:(1)汽车刹车后在阻力作用下做匀减速运动,求出运动时间从而画出汽车的运动情景图即可;
(2)汽车刹车后做匀减速运动,已知初速度、末速度和减速时间,根据速度时间关系求加速度;
(3)根据匀变速直线运动的位移时间关系求刹车后2s内的位移;
(4)根据匀变速直线运动的位移时间关系求刹车后8s内的位移,注意汽车停车时间.
(1)由题意知,汽车运动情景图为:
(2)已知汽车在2s内的初速度v0=10m/s,末速度v=6m/s
根据匀变速直线运动的速度时间关系v=v0+at得汽车刹车时的加速度:
a=
v−v0
t=
6−10
2m/s2=-2m/s2
负号表示汽车加速度方向与初速度方向相反,汽车加速度大小为2m/s2;
根据汽车的速度时间关系可以得到汽车停车时间为:t=
0−v0
a=
0−10
−2s=5s
(3)因为汽车在2s内做匀变速直线运动,根据位移时间关系x=v0t+
1
2at2得汽车在2s内的位移
x2=10×2+
1
2×(−2)×22m=16m
(4)因为汽车在5s内停止运动,故汽车在8s内的位移即为汽车在5s内匀减速运动的位移,根据位移时间关系x=v0t+
1
2at2得汽车在8s内的位移
x8=x5=10×5+
1
2×(−2)×52m=25m
答:(1)图略
(2)刹车后汽车加速度的大小是2m/s2,方向与初速度方向相反;
(3)刹车后汽车在2s内的位移为16m;
(4)刹车后汽车在8s内的位移为25m.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 本题关键是掌握匀变速直线运动的速度时间关系求出加速度,再根据位移时间关系求出相应位移,本题有两个注意点:一是刹车做匀减速直线运动所求得加速度为负值,其负号表示方向与初速度方向相反,二是计算位移时的时间,刹车后汽车运动是有时间限制的,注意在所问时间内汽车是否停止运动.