Question

求经过点P（-3，0），Q（0，-2）的椭圆的标准方程，并求出椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标．

Answer 1

解题思路：根据经过点P（-3，0），Q（0，-2），表示出长轴，短轴长，然后写出椭圆的标准方程，进而可研究其性质．

由已知可得椭圆的标准方程为

x2

9+

y2

4＝1，…（4分）

长轴长2a=6．…（5分）

短轴长 2b=4．…（6分）

离心率e＝

c

a＝

5

3．…（7分）

焦点为 (

5，0)，(−

5，0)．…（9分）．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 此题考查学生会利用待定系数法求椭圆的标准方程，是一道基础题．学生做题时应注意椭圆的焦点所在位置．