将一个底面半径是10厘米的金属圆锥体,全部浸没在直径是40厘米的圆柱体玻璃水槽中,这时水槽水面比原来升高1.5厘米,问这

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  • 解题思路:根据题意知道,杯中升高的1.5厘米水的体积就是金属圆锥的体积,由此先求出圆柱形玻璃杯中1.5厘米水的体积,再根据圆锥的体积公式的变形h=3v÷(πr2),即可求出金属圆锥的高.

    金属圆锥的体积:

    3.14×(40÷2)2×1.5

    =3.14×400×1.5

    =1256×1.5

    =1884(立方厘米);

    金属圆锥的高:1884×3÷(3.14×102

    =5652÷3.14×100

    =5652÷314

    =18(厘米);

    答:金属圆锥的高是18厘米.

    点评:

    本题考点: 关于圆锥的应用题;关于圆柱的应用题.

    考点点评: 解答此题的关键是,根据题意知道杯中升高的3厘米水的体积就是金属圆锥的体积,再根据相应的公式或公式的变形解决问题.

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