解题思路：（Ⅰ）由题设知ξ可能的取值为2，3，4，5，6，7，8，由题设条件分别求出P（ξ=2），P（ξ=3），P（ξ=4），P（ξ=5），P（ξ=6），P（ξ=7），P（ξ=8），由此求出当ξ为4或5时，其发生的概率最大．
（Ⅱ）由题设知η可能的取值为2，3，4，5，6，7，分别求出P（η=2），P（η=3），P（η=4），P（η=5），P（η=6），P（η=7），由此能求出η的分布列和E（η）．
（Ⅰ）由题设知ξ可能的取值为2，3，4，5，6，7，8，
P(ξ＝2)＝
C13
C13
C17
C17＝
9
49，
P(ξ＝3)＝
C13
C12×2
C17
C17＝
12
49，
P(ξ＝4)＝
C12
C12
C17
C17+
C13
C11×2
C17
C17＝
10
49，
P(ξ＝5)＝
C12
C11×2
C17
C17+
C13
C11×2
C17
C17＝
10
49，
P(ξ＝6)＝
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，解题时要认真审题，仔细解答，注意排列组合和概率知识的合理运用．