Question

已知抛物线y=x^2-2x+m与y=-x^2+nx-1的顶点重合,则m=_______,n=_______.

Answer 1

y=x^2-2x+m的对称轴为x=-b/2a=1,

y=-x^2+nx-1的对称轴为x=-b/2a=n/2,

所以n/2=1,

所以n=2

抛物线y=-x^2+nx-1=-x^2+2x-1=-(x-1)^2的顶点为（1,0）

代入到y=x^2-2x+m中,得,m=1

所以抛物线y=x^2-2x+m与y=-x^2+nx-1的顶点重合,则m=1,n=2