Question

若x-1的平方根*2-x的平方根=（x-1）（2-x）的平方根成立,试化简 lx-4l+l l

Answer 1

由条件：√（x-1）·√(2-x)=√(x-1)(2-x) 成立,则：必须满足：x-1≥0且2-x≥0,

即满足：1≤x≤2,并且在这个范围内上式必然成立.

因此有： |lx-4l+1 |=|（4-x）+1|= |5-x|=5-x.