解题思路:先根据∠ABD=140°,∠D=50°,求出∠E=90°,判断出△BED为直角三角形,再根据锐角三角函数的定义进行求解即可.
根据题意得:BD=704m,∠ABD=140°,∠D=50°.
∵∠EBD=180°-∠ABD,
∴∠EBD=180°-140°=40°.
在△BDE中,∠E=180°-∠EBD-∠D,
∴∠E=180°-40°-50°=90°,
∴△BED为直角三角形,
在Rt△BED中,
∵cos∠D=[DE/BD],
∴DE=BD×cos50°=704×0.6=422.4≈422(m).
答:开挖点E到点D的距离为422m.
点评:
本题考点: 解直角三角形的应用.
考点点评: 本题考查的是解直角三角形在实际生活中的运用,涉及到三角形内角和定理及锐角三角函数的定义,熟知以上知识是解答此题的关键.