(2013•长春模拟)如图,在某隧道建设工程中,需沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工.为了使

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  • 解题思路:先根据∠ABD=140°,∠D=50°,求出∠E=90°,判断出△BED为直角三角形,再根据锐角三角函数的定义进行求解即可.

    根据题意得:BD=704m,∠ABD=140°,∠D=50°.

    ∵∠EBD=180°-∠ABD,

    ∴∠EBD=180°-140°=40°.

    在△BDE中,∠E=180°-∠EBD-∠D,

    ∴∠E=180°-40°-50°=90°,

    ∴△BED为直角三角形,

    在Rt△BED中,

    ∵cos∠D=[DE/BD],

    ∴DE=BD×cos50°=704×0.6=422.4≈422(m).

    答:开挖点E到点D的距离为422m.

    点评:

    本题考点: 解直角三角形的应用.

    考点点评: 本题考查的是解直角三角形在实际生活中的运用,涉及到三角形内角和定理及锐角三角函数的定义,熟知以上知识是解答此题的关键.

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