(2012•资中县模拟)用4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积最小是______,要拼成一个正方体

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  • 解题思路:(1)4个小正方体拼成一个长方体,有2种拼法:①1×4排列:长宽高分别为:4厘米、1厘米、1厘米;②2×2排列:长宽高分别为:2厘米、2厘米、1厘米;表面积最小的长方体是2×2排列的;

    (2)小正方体拼组大正方体,每条棱长上至少需要2个小正方体,由此即可解答.

    (1)1×4排列:长宽高分别为:4厘米、1厘米、1厘米;

    表面积是:(4×1+4×1+1×1)×2,

    =(4+4+1)×2,

    =9×2,

    =18(平方厘米),

    2×2排列:长宽高分别为:2厘米、2厘米、1厘米;

    表面积是:(2×2+2×1+2×1)×2,

    =(4+2+2)×2,

    =8×2,

    =16(平方厘米),

    所以最小的长方体的表面积是16平方厘米.

    (2)要拼成一个大正方体至少再加的小正方体个数为:2×2×2-4=8-4=4(个),

    答:这个长方体的表面积最小是16平方厘米,要拼成一个正方体,至少再加4个小正方体.

    故答案为:16平方厘米;4.

    点评:

    本题考点: 简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的表面积.

    考点点评: 此类问题要根据4个小正方体拼组长方体的两种方法,得出表面积最小排列方法;此题还考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用.