作出底面正方形的对角线交于点G,取SC的中点H,连接BH、CH、GH,则
SP/PH= SM/MB=SN/ND=2,
所以PM‖HB,PN‖HD
所以面HBD‖面PMN
又GH∈面HBD,所以GH‖面PMN
在△SAC中,G、H是中点,所以SA‖GH
综上所述,SA‖GH,GH‖面PMN,所以
SA‖面PMN.
高二的立体几何四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在平面外的一点,SA=SB=SC=SD,P是SC上的点,M、N
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