Question

一道难解的数学题在rt三角形abc中,角acb=90度,d为ab中点,e在ac上,f在bc上,且ae平方+bf平方=ce

Answer 1

这道题如果用解析法就简单了.以ac,bc为坐标轴,设点.

如果不用解析法,就用普通方法.

将三角形ABC补成长方形ABCG,即以AB为对角线为对角线的长方形,延长FD较AG于H,连接EF,EH,

可以证明AH=BF和DH=DF（用一个全等就可以）,那么AE^2+BF^2=AE^2+AH^2=EH^2,

而 CE^2+CF^2=EF^2,

所以,EH=EF,即三角形EHF为等腰三角形,而D为HF中点,所以ED垂直HF,即所求的.

给分吧.