Question

当m取哪些整数值时,关于X的二次三项式X^2-mX-8可以分成两个整系数的一次二项式的积?要过程

Answer 1

8=1*8=2*4

1-8=-7,-1+8=7,2-4=-2,-2+4=2

m=-7,x^2-mx-8=m^2+7m-8=(m+8)(m-1)

m=7,x^2-mx-8=m^2-7m-8=(m-8)(m+1)

m=-2,x^2-mx-8=x^2+2x-8=(m+4)(m-2)

m=-2,x^2-mx-8=x^2-2x-8=(m-4)(m+2)