Question

（1）如图1，点E为▱ABCD的边AD上一点，点P为CD中点，连结EP并延长与BC的延长线交于点F．

Answer 1

（1）∵四边形ABCD为平行四边形，

∴DE∥CF，

∴∠DEP=∠F，

∵点P为CD中点，

∴PC=PD，

在△EDP和△FCP中，

∠DEP＝∠F

∠EPD＝∠FPC

DP＝CP，

∴△EDP≌△FCP（AAS），

∴DE=CF；

（2）设楼高为h，

在Rt△ABD中，

∵∠ADB=30°，

∴BD=

3h，

在Rt△ABC中，

∵∠ABC=45°，

∴BC=h，

∵BD-BC=60，

∴

3h-h=60，

解得：h=30（

3+1）．

答：该高楼的高度为30（

3+1）米．