Question

如图,已知矩形ABCD的对角线交于O点,OF⊥AD,AE⊥BD,F,E为垂足,BE=1／3ED,OF=4,求∠ADB的度

Answer 1

OF=4

OF是三角形DAB的中位线

所以AB=4*2=8

BE=1／3ED

OD=OB

得OE=EB

在 三角形OEA与三角形BEA中

OE=EB

AE=AE

AE⊥BD

所以 三角形OEA与三角形BEA全等

AB=AO=OB=OD=8

sin∠ADB=OF/OD=4/8=1/2

∠ADB=30度

又OE=1/2OB=4

AE^2=8^2-4^2=48

AE=4倍根号3