Question

△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=120°,BD=1,DE=3.求等边三角形ABC的边长.

Answer 1

因为△ABC是等边三角形,

所以∠BCA=∠ABC=60度

所以∠DBA=∠ECA=120度

因为∠DAE=∠DBA=120度

又因为∠D=∠D

所以∠BDA=∠E

同理∠D=∠EAC

所以△DBA相似于△ACE

所以DB/AC=AB/CE

设BC为X

则CE=2-X

得等式1/X=X/2-X 2-X=X² X²+X-2=0

解得X=-2或1

因为是实际问题,-2舍去

BC=1

即△ABC边长为1

自己打了半天的,