解题思路：利用点与直线的关系，可得a+b=2，再利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
∵点（-1，-1）在直线ax+by+2=0（a＞0，b＞0）上，
∴-a-b+2=0，化为a+b=2．
∴[1/a+
1
b]=[1/2]（a+b）（[1/a+
1
b]）=1+[1/2]（[b/a+
a
b]）≥2，当且仅当a=1，b=1时取等号．
∴[1/a+
1
b]的最小值2．
故选B．
点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．
考点点评： 熟练掌握点与直线的关系、“乘1法”和基本不等式的性质是解题的关键．