解题思路：要证明必有两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同，可以把涂色出现的八种情况作为8个“抽屉”：（红，红，红），（蓝，蓝，蓝），（红，红，蓝），（红，蓝，红），（蓝，红，红），（蓝，蓝，红），（蓝，红，蓝），（红，蓝，蓝）；所以9列中一定有两列是相同的；
因为涂色出现八种情况：（红红红），（蓝，蓝，蓝），（红，红，蓝），（红，蓝，红），（蓝，红，红），（蓝，蓝，红），（蓝，红，蓝），（红，蓝，蓝），
所以九列中一定有两列是相同的．
答：必有两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同．
点评：
本题考点： 抽屉原理．
考点点评： 此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是：要弄清把哪个量看作“抽屉”，把哪个量看作“物体个数”，然后根据抽屉原理进行解答即可．