Question

（2005•南安市质检）如图，DE是△ABC的中位线，S△ADE=3，则S△ABC=______．

Answer 1

解题思路：DE是△ABC的中位线，由中位线定理知，DE∥BC，进一步可得到△ADE∽△ABC，然后运用相似三角形的性质求解即可．

∵DE是△ABC的中位线，

∴DE∥BC，△ADE∽△ABC．

相似比为[DE/BC]=[1/2]，

∴S_△ADE：S_△ABC=1：4．

∵S_△ADE=3，

∴S_△ABC=4S_△ADE=4×3=12．

故答案为12．

点评：

本题考点： 三角形中位线定理．

考点点评： 根据三角形中位线定理和相似三角形的性质解答，相似三角形面积比等于相似比的平方．