这是常见的解三角形的问题,题目的目的应该是求角B的问题吧,这里我就以求cosB为问题进行求解,过程如下.
由题意可得：
2bcosB=acosC+ccosA
所以：2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA
=sin(A+C）
=sinB
所以： cosB=1/2
注：写的比较简洁,如有哪个具体步骤没看懂欢迎追问.
在三角形abc中acosC,bcosB,ccosA成等差数列
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