下面两题怎么解(2+√30)/(√5+√6-√7)(x/x+1)+(x+1/x)=5/2

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  • (2+√30)/(√5+√6-√7)

    =(2+√30)(√5+√6+√7)/[(√5+√6)-√7][(√5+√6)+√7]

    =(2+√30)(2√5+2√6+2√7+√150+√180+√210)/[(√5+√6)^2-(√7)^2]

    =(2+√30)(2√5+2√6+2√7+5√6+6√5+√210)/[5+2√30+6-7]

    =(2+√30)(8√5+7√6+2√7+√210)/(4+2√30)

    =(2+√30)(8√5+7√6+2√7+√210)/2(2+√30)

    =(8√5+7√6+2√7+√210)/2

    令a=x/(x+1)

    则(x+1)/x=1/a

    所以a+1/a=5/2

    a^2+1=5a/2

    2a^2-5a+2=0

    (2a-1)(a-2)=0

    a=1/2,a=2

    x/(x+1)=1/2

    2x=x+1

    x=1

    x/(x+1)=2

    x=2x+2

    x=-2

    分式方程要检验

    经检验,x=1和x=-2是方程的解