Question

已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,现以C为圆心,AC为半径作圆交AB于点D,试求BD的长.

Answer 1

BD长

先是勾股定理：

AB的平方=6*6+8*8=100=10*10

所以AB=10

做三角形ABC中BC边的高CE,则CE也是三角形ACD的高,CE等于6*8/10=4.8

三角形ACD是等腰三角形(AC=CD)

所以三线合一,AE=ED.

则AE=ED,AE的平方=AC的平方-CE的平方=6*6-4.8*4.8,AE=ED=3.6

所以AD=3.6*2=7.2,

DB=AB-AD=10-7.2=2.8

所以DB=2.8