Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：（1）a+b+c＜0；（2）a-b+c＞0；（3）abc＞0；

Answer 1

解题思路：由抛物线的开口方向判断a符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

由抛物线的开口方向向下可推出a＜0；

由抛物线与y轴的交点为原点可推出c=0，故abc=0；

因为对称轴为x=−

b

2a=-1，∴b=2a；

由图象可知当x=-1时，y=a-b+c＞0；

当x=1时，y=a+b+c＜0．

故选B．

点评：

本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．