Question

如图，A，O，B在一条直线上，OE平分∠COB，OD⊥OE于O，试说明OD平分∠AOC．

Answer 1

解题思路：证明∠4和∠1互余，∠2和∠3互余，再由等角的余角相等，可得出结论．

∵∠1+∠4=180°-∠DOE=90°，

又∵OD⊥OE，

∴∠2+∠3=90゜，

∵OE平分∠COB，即∠1=∠2，

∴∠3=∠4（等角的余角相等）．

∴OD平分∠AOC．

点评：

本题考点： 角平分线的定义．

考点点评： 本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握：等角的余角相等．