Question

如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交於点O,M,N分别是AB,CD的中点,MN分别交BD,AC於P,Q且角OPQ等於

Answer 1

∠OPQ=∠OQP=∠MPB

AM/sin∠OQP=MB/sinMPB=AQ/sin∠AMP=PB/sin∠PMB

sin∠AMP=sin∠BMP

所以 PB=AQ

同理∠OPQ=∠OQP=∠NQC

NC/sin∠NQC=DN/sin∠OPQ=QC/sin∠QNC=PD/sin∠DNP

sin∠DNP=sin∠CNQ

所以 QC=PD

所以AC=AQ+QC=PB+PD=BD=10