设周长为18M矩形,绕它的一边旋转成圆柱体,问矩形的边长为多少时,圆柱体的体积最大

1个回答

  • 设其中一边为X,则另一半为9-X

    V=X²π*(9-X)或V=(9-X)²π*X

    得V=9πX²-πX^3或V=（X^3-18X²+81X）π

    由导数得

    当X=4.5时,V最大

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