Question

如图1,在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线相交于点O已知角A=40度求角BOC的度数2、如图2三角形A'B'C

Answer 1

角ABC+角ACB=180-40=140

因为角ABC、角ACB的平分线相交于点O

所以∠OBC+∠OCB=70°

因为三角形的内角和为180°

所以角BOC=110°

同理∠B'O'C'=70°

数量关系为∠BBOC+∠B'O'C'=180°

具有

因为∠BOC=90°+1/2∠A

∠B'O'C'=90°-1/2∠A（可由上几步推出）

所以∠BOC+∠B'O'C'=180°