Question

正四棱锥的侧面是正三角形,则它的侧面与底面所成角的大小是多少?

Answer 1

设底面边长为1,则侧面正三角形边长也为1,作顶点S在底面射影O,作侧面中点A、连结SA、OA,则SA⊥底面交线,OA⊥底面交线,则∠SAO为侧面与底面所成二面角的平面角；

SA=√3/2,OA=1/2,cosSAO=OA/SA=(1/2)/(√3/2)=√3/3,∠SAO=54.73°,解毕.