若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x),
=>当X趋于0时,
f(0)'的定义
f(0)'=[f(x)-f(0)]/x
而,f'=[f(-x)-f(0)]/(-x)=-[f(x)-f(0)]/x
所以,
f(0)'=[f(x)-f(0)]/x=-[(f(x)-f(0)/x]=0
上式中用了,若A=-A,则A=0
如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明f'(0)=0
1个回答
相关问题
-
如果f（x）为偶函数 且f'(0)存在.证明：f'(x)=0.
-
如果f(x)为偶函数 f'(0)存在 证明f'(0)=0
-
如果f(x)为偶函数,且f(0)的导数存在,证明f(x)在x=0处的导数=0
-
若f(x)是偶函数且f'(0)（f(0)的导数）存在,证明：f'(0)=0.
-
f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证f'(0)=0
-
若F(0)是偶函数,且F(0)的导数存在.证明:F(0)的导数是0
-
设F(X)是可导的偶函数,且f'(0#存在.证明f'#0#=0求大神帮助
-
若f（x）为偶函数,且f’（x)存在,则f’(0)等于
-
设f(x)在闭区间[0,A]上连续,且f(0)=0.如果f'(x)存在且为增函数（0
-
设f(x)在x=0处连续且lim(x趋于0)[f(x)+f(-x)]/x存在,证明f(0)=0