已知函数f（x）＝lnx＋2x－6,（1）证明：f - 知识问答

已知函数f（x）＝lnx＋2x－6,（1）证明：f（x）在其定义域上是增函数,

0.该函数是单调增函数.y''=-1/x^2 < 0.函数是凸函数.2.f'(x)=1/x+2>0,所以"}}}'>

4个回答

1.函数定义域为x>0.
y'=1/x+2 > 0.该函数是单调增函数.
y''=-1/x^2 < 0.函数是凸函数.
2.f'(x)=1/x+2>0,
所以f(x)单调递增,
又因为x趋向于0时,f(x)趋向于-∞,
当x=e时,f(x)>0,
所以f(x)只有一个零点

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