如图,已知C、D是线段AB上的两点,且AC=[1/3]AB,BD=[1/3]BC,图中一共有______条线段;若所有线

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  • 解题思路:从图可知,小线段一共有3条,根据线段的计数方法可得:线段总条数就是3+2+1=6条;将所有线段加起来可得3AB+CD=29,从而根据题意可判断出AB的取值.

    如图,图中的线段的条数为:3+2+1=6(条);

    ∵AC=[1/3]AB,BD=[1/3]BC,

    ∴AB=[9/4]CD.

    根据题意可得:AC+AD+AB+CD+CB+DB=31,

    即(AC+CB)+(AD+DB)+(AB+CD)=31,

    ∴3AB+CD=31,即[31/4]CD=1,

    解得,CD=4,则AB=9,AC=3,

    ∴AD=AC+CD=3+4=7.

    故填:7.

    点评:

    本题考点: 两点间的距离.

    考点点评: 本题考查了两点间的距离.此题易错的地方是所有线段的长度的总和为31,同学们解题时,往往认为线段AB的长度是31.