小题1:
把A(－1，0)，B(4，5)两点代入y=x 2+bx+c中，
得
， 解得
，∴y=x 2－2x－3；
小题2:
∵y=x 2－2x－3=(x－1) 2－4，
∴D(1，－4)、E(1，0) ∵F点为A(－1，0)、D(1，－4)的中点
∴F(0，－2) ∴EF=
（1）将A（-1，O），B（4，5）两点代入y=x 2+bx+c中，求b、c的值即可；
（2）根据抛物线解析式可求D、E三点坐标，根据中点坐标公式求F点坐标，再求线段EF的长度．
（1）把A（-1，O），B（4，5）两点代入y=x 2+bx+c中，
得
，
解得
，
∴y=x 2-2x-3；
（2）∵y=x 2-2x-3=（x-1） 2-4，
∴D（1，-4），E（1，0），
∵F点为A（-1，0）、D（1，-4）的中点，
∴F（0，-2），
∴EF=
．