Question

已知x的平方+4x+1=0,求x的平方+x的平方分之一,x的四次方+x的4次方分之一的值

Answer 1

x²+4x+1=0,两边除以x

x+4+1/x=0

x+1/x=-4

平方,x²+1/x²+2=16

x²+1/x²=14

再平方,

x^4+1/x^4+2=196

x^4+1/x^4=194

x的四次方+x的4次方分之一=194

答案为14 和 194