解题思路：（1）要想求点到面的距离，必须过点找到底面的垂线，即AH⊥面PDE，那么AH为点A到平面PDE的距离，然后再求线段的长度即可．
（2）根据线面平行的判定定理可知，只有在面内找到一条线与已知直线平行，即BF∥EH，线线平行从而达到线面平行的目的．
（3）以A为原点，AD为x轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线PC与DE所成的角．
（4）根据定义先作出二面角的平面角，即∠AOH为平面PDE与平面PAB二面角的平面角，然后解三角形即可得到角的大小．
（1）∵DE为正△BCD的中线，∴DE⊥BC，
∵AD∥BC，∴DE⊥AD，
又∵PA⊥平面ABCD且DE⊆面ABCD，∴DE⊥PD，
∴∠PDA为二面角P-DE-A的平面角
又∵∠PDA=45°且PA=AD，
作AH⊥PD于H，则DE⊥AH，
∴AH⊥平面PDE
又∵PA=AD=2，∴AH=
2，
∴点A到平面PDE的距离为
2．
（2）取PA的中点为F，连接BF，HF
∵F，H分别是PA，PD的中点
∴在△PAD内，HF∥AD且HF=[1/2]AD，
又∵EB∥AD且EB=[1/2]AD，
∴EB∥HF且EB=HF，
∴四边形FHEB为平行四边形，
∴BF∥EH，且EH⊂面PDE，
BF不包含于面PDE，
∴BF∥平面PDE．
（3）以A为原点，AD为x轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，
则C（3，
3，0），P（0，0，2），D（2，0，0），E（2，
3，0），
∴
PC＝(3，
3，0)，
DE＝(0，
点评：
本题考点： 与二面角有关的立体几何综合题；异面直线及其所成的角；直线与平面平行的判定．
考点点评： 本题主要考查点到面的距离，线面平行的证明及异面直线所成的角和二面角大小的求法，有一定的难度．