Question

已知三角形ABC,从A点引出的三角形ABC的高,角平分线,中线四等分角A 求证角A是直角

Answer 1

BC中点为D,角A角平分线交BC于点E,垂足为F.

∠BAD=∠DAE=∠EAF=∠FAC=22.5度

∠CAF=∠EAF,AF⊥EC.所以∠ACF=∠AEF=∠B+∠BAE=∠B+2∠CAF

∠ACF=90-∠CAF

所以∠B=∠CAF

又∠ACF=∠BCA

所以∠BAC=∠AFC=90