Question

已知三角形ABC的内角ABC所对的边分别是abc,（1）若c=2,C=60度,且三角形ABC的周长为6,求ab值（2）若

Answer 1

1.

c=2,C=60度,且三角形ABC的周长为6,

则a+b=4.

又根据余弦定理得：c^2=a^2+b^2-2abcosC,

即4=a^2+b^2-ab,

4=(a+b)^2-3ab,所以ab=4,又a+b=4

解得a=b=2.

2.

SINC+SIN(B-A)=SIN2A

sin(B+A)+sin(B-A)=2sinAcosA

2sinBcosA-2sinAcosA=0

(sinB-sinA)cosA=0

三角形为以A为直角的直角三角形,或以C为顶角的等腰三角形.