Question

四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周

Answer 1

解题思路：梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB和CD旋转一周形成的圆柱的侧面的差．

绕AB旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：2π×2×2=8π；

绕CD旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：2π×2×3=12π，

则|S₁-S₂|=4π．

故答案是：4π．

点评：

本题考点： 圆锥的计算；点、线、面、体；圆柱的计算．

考点点评： 本题考查了图形的旋转，理解梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB和CD旋转一周形成的圆柱的侧面的差是关键．