Question

2)设圆O关于直线x+y-2=0对称的圆为圆C,点A（-3,3）发出的光线L经过x轴反射后,其反射光线所在直线与圆C相切

Answer 1

（x-2）2+（y-2）2=1,

它关于x轴的对称圆的方程是

（x-2）2+（y+2）2=1,

设光线L所在直线的方程是

y-3=k（x+3）（其中斜率k待定）

由题设知对称圆的圆心C'（2,-2）到这条直线的距离等于1,

即 ．整理得：12k2+25k+12=0,

解得：,或

故所求的直线方程是 ,或 ,

即3x+4y-3=0,或4x+3y+3=0．