Question

在三角形ABC中,AB等于根号20,AC等于4,BC等于2

Answer 1

△ABC为直角三角形,∠C=90°.tan∠BAC=BC/AC=2/4=1/2

△ABD为等腰直角三角形,∠ABD=90°.tan∠BAD=BD/AB=1

故tan∠CAD=(tan∠BAC+tan∠BAD)/(1-tan∠BAC*tan∠BAD)=(1/2+1)/(1-1/2*1)=3,cos∠CAD=√10/10

CD=√(AC²+AD²-2AC*AD*cos∠CAD)=√[4²+(2√10)²-2*4*2√10*√10/10]=2√10