Question

已知⊙O的半径为2,弦AB所对的弧为圆的三分之一,求弦AB和它的圆心距.

Answer 1

设∠AOB=X,则有X派R/180=1/3*2派R,所以,X=120度.即有 ∠AOB=120度.

作OC垂直AB,则AC=AB/2,∠AOC=1/2∠AOB=60度,

所以,AC/OA=sin∠AOC,AC=OA*sin60度=根号3,所以,AB=2根号3.