Question

如图所示，直线AB、CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=20°，则∠EOF=______

Answer 1

解题思路：根据∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，∠AOC=20°，由∠BOE+∠AOE=180°，∠AOC=∠BOD=[1/2]∠BOE，则可求出∠AOE，从而可求出∠EOF．

∵∠AOC=∠BOD=20°（对顶角相等），∠DOE=∠BOD，

∴∠BOE=2∠BOD=40°，

∵∠BOE+∠AOE=180°，

∴∠AOE=180°-40°=140°，

又OF平分∠AOE，

∴∠EOF=70°．

故答案为：70°．

点评：

本题考点： 角的计算．

考点点评： 本题考查了角的计算，属于基础题，关键是利用角平分线的性质解题．