因为用完高斯公式后是三重积分,三重积分的积分区域中x²+y²+z²≤a²,并不等于a².因此不能用a²来代替x²+y²+z².
有个很简单的方法记住这个结论：只需记住二重积分和三重积分不可以用区域来化简被积函数,只有曲线积分和曲面积分可以.
如还有不明白,
高斯公式 ∫∫(∑)x^3dydz+y^3dzdx+z^2dxdy,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=a^2外侧
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