Question

在梯形ABCD中,AB∥CD,M是BC中点,MN⊥AD于点N,已知AD=5cm,MN=4cm,求梯形ABCD面积

Answer 1

连结CM,AM,并延长AM交DC延长线于点E,

因为 AB//CD,

所以 角ABM=角ECM,角BAM=角CEM,

又因为 M是BC的中点,

所以 三角形ABM全等于三角开ECM,

所以 梯形ABCD的面积=三角形AED的面积,

因为 MN垂直于AD于点N,

所以 三角形AMD的面积=（AD*MN）/2 [ 符号“*”表示乘号,“^”表示平方.]

=（5*4）/2

=10（cm)^2.

因为 三角形ABM全等于三角形ECM,

所以 AM=EM,

所以 三角形EMD的面积=三角形AMD的面积=10（cm)^2

所以 三角形AED的面积=10+10=20（cm)^2,

所以 梯形ABCD的面积=20（cm)^2.