n阶实对称,非奇异矩阵一定具有n个不同的特征值吗?除了对角矩阵且对角线元素有相同的矩阵外

2个回答

  • 这种结论显然是错的,并且讨论特征值的时候是否奇异一般不重要,因为可以做位移

    有一个比较相近的结论

    n阶实对称不可约三对角矩阵具有n个互不相同的实特征值

    证明毫无难度,你自己去证

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