Question

已知抛物线y=a（x+1）²+2经过原点,且与x轴相交于另外一点A,M是它的顶点,

Answer 1

1

因为过O(0,0),带入抛物线方程,得到0=a+2

解得a= -2

2

令抛物线y= -2(x+1)^2+2=0

得到A(-2, 0)

因为顶点M(-1, 2)

根据旋转坐标公式,点P(x, y)逆时针旋转θ,得到P'(xcosθ-ysinθ, xsinθ+ycosθ)

所以M(-1, 2)逆时针旋转90°,得到M'(-2, -1)

所以AM'=1